Eva

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Description

世博期间，上海的航空客运量大大超过了平时，随之而来的航空管制也频频 发生。最近，小X就因为航空管制，连续两次在机场被延误超过了两小时。对此， 小X表示很不满意。 在这次来烟台的路上，小 X不幸又一次碰上了航空管制。于是小 X开始思考 关于航空管制的问题。 假设目前被延误航班共有 n个，编号为 1至n。机场只有一条起飞跑道，所 有的航班需按某个顺序依次起飞（称这个顺序为起飞序列）。定义一个航班的起 飞序号为该航班在起飞序列中的位置，即是第几个起飞的航班。 起飞序列还存在两类限制条件：  第一类（最晚起飞时间限制）：编号为 i的航班起飞序号不得超过 ki;  第二类（相对起飞顺序限制）：存在一些相对起飞顺序限制(a, b)，表示 航班 a的起飞时间必须早于航班 b，即航班 a的起飞序号必须小于航班 b 的起飞序号。 小X 思考的第一个问题是，若给定以上两类限制条件，是否可以计算出一个 可行的起飞序列。第二个问题则是，在考虑两类限制条件的情况下，如何求出每 个航班在所有可行的起飞序列中的最小起飞序号。

Input 

第一行包含两个正整数 n和m，n表示航班数目，m表示 第二类限制条件（相对起飞顺序限制）的数目。 第二行包含 n个正整数 k1, k2, „, kn。 接下来 m行，每行两个正整数 a和b，表示一对相对起飞顺序限制(a, b)， 其中1≤a,b≤n, 表示航班 a必须先于航班 b起飞。

Output

包含 n个整数 t1, t2, „, tn，其中 ti表示航班i可能的最小起飞序 号，相邻两个整数用空格分隔。

Sample Input

5 5
4 5 2 5 4
1 2
3 2
5 1
3 4
3 1

Sample Output

3 4 1 2 1

在样例 1 中： 
起飞序列 3 5 1 4 2 满足了所有的限制条件，所有满足条件的起飞序列有： 
3 4 5 1 2           3 5 1 2 4           3 5 1 4 2           3 5 4 1 2
5 3 1 2 4           5 3 1 4 2           5 3 4 1 2
由于存在(5, 1)和(3, 1)两个限制，航班1只能安排在航班 5和3之后，故最早
起飞时间为3，其他航班类似。 


对于30%数据：n≤10； 
对于60%数据：n≤500； 
对于100%数据：n≤2,000，m≤10,000。 

/**************************************************************

    Problem: 2109

    User: ictsing

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:2808 ms

    Memory:1400 kb

****************************************************************/

 

//BZOJ2109 [Noi2010]Plane 航空管制

/*

n个数要求找出一个排列

满足每个数在序列中出现的最后一个位置为k[i]

且给出m个限制要求a在序列中出现b之前

并且还要求出每个数可以在序列中出现的最早的位置

 

很容易联想到拓扑排序

倒着连边

倒着考虑

每次求的时候

不考虑自己一直加，

加到的最后的位置就是

原来的最早的位置

第一问的话

直接拓扑排序就好了啊

*/

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <queue>

using namespace std;

#define pa pair<int,int>

const int mt = 2000+10;

int adj[mt],ind[mt],k[mt],indd[mt];

const int mm = 10000+10;

int to[mm],nxt[mm];

int ecnt=0;

int n,m;

void adde(int u,int v)

{

    ecnt++,to[ecnt]=v,nxt[ecnt]=adj[u],adj[u]=ecnt,ind[v]++,indd[v]++;

}

inline int read()

{

    int num=0,flag=1;

    char ch;

    do{

       ch=getchar();

       if(ch=='-') flag=-1;

    }while(ch<'0'||ch>'9');

    do{

       num=num*10+ch-'0';

       ch=getchar();

    }while(ch>='0'&&ch<='9');

    return num*flag;

}

priority_queue<pa>q;

int solve(int now)

{

    while(!q.empty()) q.pop(); 

    for(int i=1;i<=n;i++)    indd[i]=ind[i]; 

    for(int i=1;i<=n;i++)

        if(indd[i]==0&&i!=now) 

            q.push(make_pair(k[i],i));

    for(int i=n;i>=1;i--)

    {

        if(q.empty()) return i;

        pa u=q.top(); q.pop();

        if(u.first<i) return i; 

        for(int j=adj[u.second];j;j=nxt[j])

        {

            indd[to[j]]--;

            if(indd[to[j]]==0&to[j]!=now) q.push(make_pair(k[to[j]],to[j]));

        }

    }

    return 0;

}

int main()

{

    n=read(),m=read();

    for(int i=1;i<=n;i++) k[i]=read();

    for(int i=1;i<=m;i++)

    {

        int a=read(),b=read();

        adde(b,a);

    }

    for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",solve(i));

    puts("");

    return 0;

}