Eva

题目描述

求有多少种长度为 n 的序列 A，满足以下条件：

1 ~ n 这 n 个数在序列中各出现了一次

若第 i 个数 A[i] 的值为 i，则称 i 是稳定的。序列恰好有 m 个数是稳定的

满足条件的序列可能很多，序列数对 10^9+7 取模。

输入

第一行一个数 T，表示有 T 组数据。

接下来 T 行，每行两个整数 n、m。

T=500000，n≤1000000，m≤1000000

输出

输出 T 行，每行一个数，表示求出的序列数

样例输入

5
1 0
1 1
5 2
100 50
10000 5000

样例输出

0
1
20
578028887
60695423

/**************************************************************

    Problem: 4517

    User: ictsing

    Language: C++

    Result: Accepted

    Time:11244 ms

    Memory:16916 kb

****************************************************************/

 

#include<iostream>

#include<cstdio>

const int mt= 1000000+5;

const int mod= 1e9+7;

using namespace std;

long long f[mt],fac[mt];

long long quickpow(long long a,long long b)

{

    long long ans=1;

    a=a%mod;

    while(b)

    {

        if(b&1) ans=ans*a%mod;

        a=a*a%mod,b>>=1;

    }

    return ans%mod;//要勤于取mod啊QAQ

}

inline int read()

{

    int x=0,f=1;

    char ch=getchar();

    while(ch<'0'||ch>'9')

    {

        if(ch=='-')f=-1;

        ch=getchar();

    }

    while(ch>='0'&&ch<='9')

    {

        x=x*10+ch-'0';

        ch=getchar();

    }

    return x*f;

}

long long c(long long n,long long m)

{

    if(m<0||m>n) return 0;

    long long s1=fac[n],s2=fac[n-m]*fac[m]%mod;

    return s1*quickpow(s2,mod-2)%mod;

}

void init()

{

    fac[0]=1;

    for(int i=1;i<mt;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%mod;

    f[0]=1,f[1]=0;

    for(int i=2;i<mt;i++) f[i]=(f[i-1]+f[i-2])*(i-1)%mod;

}

int main()

{

    init();

    int t=read();

    while(t--)

    {

        int n=read(),m=read();

        printf("%lld\n",c(n,m)*f[n-m]%mod);

    }

    return 0;

}

/*

5

 

1 0

 

1 1

 

5 2

 

100 50

 

10000 5000

 

0

 

1

 

20

 

578028887

 

60695423

*/